Un puzzle matematico rappresenta uno di quei tipici esercizi che spesso ci capita di incontrare mentre scorriamo distrattamente il feed dei social network sul nostro smartphone. Sono quei quesiti che, magari, leggiamo velocemente senza soffermarci troppo, ma che poi ci incuriosiscono al punto da voler mettere alla prova la nostra memoria e le competenze matematiche che pensiamo di aver acquisito nel tempo. Un calcolo apparentemente semplice come 12 + 12 : 4, infatti, può sembrare banale e quasi farci sorridere per la sua semplicità apparente.
La reazione più comune di fronte a questi puzzle è pensare: “Ma è davvero semplicissimo, ci vuole un attimo!”. In fondo, nella nostra vita abbiamo affrontato problemi ben più complessi, abbiamo conseguito diplomi, lauree, magari ricopriamo anche ruoli di responsabilità sul lavoro, quindi un calcolo di questo tipo dovrebbe essere una vera passeggiata. Tuttavia, anche chi ha sempre avuto voti eccellenti in matematica, persino chi si vantava di un “Ottimo” in pagella, può trovarsi in difficoltà davanti a questo tipo di puzzle matematico.
La ragione di queste difficoltà risiede spesso nei piccoli dettagli che bisogna considerare quando si affronta la risoluzione di un test logico di questo genere, dettagli che tendiamo a trascurare. Spinti dalla voglia di dimostrare la nostra prontezza, ci lasciamo prendere dalla fretta e forniamo una risposta istintiva, senza riflettere abbastanza. Nella maggior parte dei casi, questa risposta si rivela essere quella sbagliata. Solo chi ricorda la regola matematica corretta da applicare riuscirà a dare la soluzione giusta.
Come risolvere il puzzle matematico 12 + 12 : 4: intro
Quando ci troviamo di fronte all’espressione 12 + 12 : 4, la nostra prima reazione istintiva è quella di eseguire i calcoli nell’ordine in cui li leggiamo. Quindi, senza pensarci troppo, sommiamo 12 + 12 ottenendo 24, e poi dividiamo 24 per 4, arrivando così a 6. Siamo convinti di aver risolto correttamente il puzzle e pensiamo che fosse davvero troppo facile, quasi un esercizio da scuola elementare.
Tuttavia, questo non è il modo corretto di affrontare la risoluzione di questa semplice espressione matematica. In realtà, è necessario ricordare una regola fondamentale che, con il passare del tempo, molti tendono a dimenticare. Questa regola non si applica solo a espressioni lineari come questa, ma anche a quelle più complesse che includono parentesi, potenze o radici. Nel prossimo paragrafo, andremo a ripassare insieme la famosa regola PEMDAS, fondamentale per non commettere errori.
Forse ti sta tornando alla mente qualche vago ricordo riguardo questa regola, oppure il termine PEMDAS ti suona completamente nuovo, quasi fosse il nome di un’associazione benefica. Tra poco, però, scoprirai esattamente di cosa si tratta e capirai quanto sia utile tenere sempre a portata di mano questo semplice schema per risolvere con sicurezza ogni puzzle matematico di questo tipo.
Come risolvere il puzzle matematico 12 + 12 : 4: la regola da applicare
Abbiamo già menzionato la regola PEMDAS, che rappresenta un vero e proprio punto di riferimento per affrontare qualsiasi puzzle matematico simile a quello proposto. La lettera P sta per parentesi, che sono sempre la prima cosa da risolvere (anche se in questo caso specifico non ne sono presenti); la E indica esponenti e radici (che qui non compaiono); successivamente si passa a MD, ovvero moltiplicazioni e divisioni (e in questa espressione abbiamo una divisione da considerare).
È importante ricordare questa sequenza, perché ci indica che le moltiplicazioni e le divisioni vanno sempre svolte prima delle addizioni e delle sottrazioni, rappresentate dalle lettere AS, che sono quindi le ultime operazioni da eseguire. Riprendendo il nostro puzzle matematico, la prima operazione da svolgere è proprio la divisione 12 : 4, che dà come risultato 3. Solo a questo punto si procede con la somma 12 + 3, ottenendo così 15, che rappresenta la soluzione corretta del problema.
Come abbiamo visto, applicando la regola PEMDAS abbiamo una guida chiara e precisa su come risolvere anche i puzzle matematici che sembrano più semplici. Seguendo questa metodologia, non avremo difficoltà nemmeno di fronte a calcoli leggermente più articolati. Nei prossimi esempi, mostreremo come questa regola possa essere applicata a situazioni diverse, così da chiarire ogni possibile dubbio e affrontare senza esitazioni qualsiasi test logico di questo tipo.
Puzzle matematici simili a 12 + 12 : 4
Supponiamo che il puzzle matematico ci venga presentato in una forma leggermente diversa, ad esempio (12 + 12) : 4. In questo caso, la presenza delle parentesi ci indica chiaramente che dobbiamo prima risolvere ciò che è al loro interno, quindi sommare 12 + 12 ottenendo 24, e solo successivamente eseguire la divisione 24 : 4, che dà come risultato 6. Proviamo ora a considerare un altro esempio, questa volta con la parentesi posta alla fine dell’espressione.
Consideriamo quindi l’espressione 12 + (12 : 4). Anche in questa situazione, la regola ci impone di risolvere prima ciò che è tra parentesi, ovvero 12 : 4 che fa 3, e poi di sommare 12 + 3, ottenendo 15. Se invece ci trovassimo di fronte a un’espressione con due parentesi, come ad esempio (12 + 4) x (15 : 3), dovremmo prima calcolare 12 + 4, che dà 16, poi 15 : 3, che fa 5, e infine moltiplicare i due risultati: 16 x 5, che è uguale a 80. È importante ricordare che le parentesi si risolvono sempre procedendo da sinistra verso destra.
Come si può notare, le combinazioni possibili sono davvero molte, ma il metodo di ragionamento da seguire resta sempre lo stesso. Applicando con attenzione la regola PEMDAS, non rischieremo mai di commettere errori e saremo in grado di fornire la risposta esatta in modo semplice e sicuro. L’importante è tenere sempre a mente la sequenza da seguire: prima le parentesi, poi esponenti e radici, quindi moltiplicazioni e divisioni, e infine addizioni e sottrazioni. Seguendo questa logica, risolvere questi puzzle diventa davvero un gioco da ragazzi.
Conclusione
Un puzzle matematico può facilmente metterci in difficoltà, oppure, se ci lasciamo prendere dall’eccessiva sicurezza, può portarci a rispondere troppo in fretta e a commettere errori clamorosi. Per evitare brutte figure o, peggio ancora, iniziare a dubitare delle nostre capacità, è fondamentale ricordare che la regola PEMDAS è la nostra migliore alleata nella risoluzione di test logici di questo tipo.
Quando parliamo di PEMDAS, ci riferiamo a un vero e proprio schema guida che ci aiuta a risolvere correttamente calcoli di questo genere: P sta per parentesi, E per esponenti e radici, MD per moltiplicazioni e divisioni, mentre AS rappresenta addizioni e sottrazioni. Seguendo questa semplice sequenza e ragionando con metodo, nessun puzzle matematico potrà più metterci in difficoltà e saremo sempre in grado di fornire la risposta giusta con sicurezza e precisione.
